Giải tích Ví dụ

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{2})$

Bước 1

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $p$ và $\frac{4}{3}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{p \cdot 4}{3} \cdot r^{2}]$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{p \cdot 4}{3}$ và $r^{2}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{p \cdot 4 r^{2}}{3}]$

Bước 1.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $p$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{4 \cdot p r^{2}}{3}]$

Bước 2

Vì $\frac{4 p}{3}$ không đổi đối với $r$ , nên đạo hàm của $\frac{4 p r^{2}}{3}$ đối với $r$ là $\frac{4 p}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$\frac{4 p}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ là $n r^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{4 p}{3} (2 r)$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $2$ và $\frac{4 p}{3}$ .

$\frac{2 (4 p)}{3} r$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{8 p}{3} r$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{8 p}{3}$ và $r$ .

$\frac{8 p r}{3}$