Giải tích Ví dụ

${(x^{2} - 1)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 x^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 x^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Bước 2.1.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 1 + 3 x^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot - 1 + 3 x^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{6} + 3 x^{4} \cdot - 1 + 3 x^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Bước 2.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Bước 2.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Bước 2.5

Nhân $3$ với $1$ .

$x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} + {(- 1)}^{3}$

Bước 2.6

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1$