Giải tích Ví dụ

Tìm Đường Tiếp Tuyến Tại một Điểm y = square root of 2x , (18,6)
,
Bước 1
Tìm đạo hàm và tính giá trị tại để tìm hệ số góc của đường tiếp tuyến.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.3
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.5
Kết hợp .
Bước 1.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.7.1
Nhân với .
Bước 1.7.2
Trừ khỏi .
Bước 1.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.9
Kết hợp .
Bước 1.10
Kết hợp .
Bước 1.11
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.11.1
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.11.2
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.12
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.12.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.12.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.12.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.12.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 1.12.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.12.4
Trừ khỏi .
Bước 1.13
Tính đạo hàm tại .
Bước 1.14
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 2
Thế hệ số góc và tọa độ điểm vào công thức phương trình đường thẳng dạng hệ số góc và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Sử dụng hệ số góc và một điểm đã cho để thay ở dạng biết một điểm và hệ số góc , được tìm từ phương trình hệ số góc .
Bước 2.2
Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.
Bước 2.3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1.1
Viết lại.
Bước 2.3.1.2
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.3.1.2.2
Kết hợp .
Bước 2.3.1.2.3
Kết hợp .
Bước 2.3.1.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.3.1.3.2
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.3.1.3.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1.3.3.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1.3.3.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.3.1.3.3.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.3.1.3.3.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 2.3.1.3.3.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.3.1.3.3.4
Trừ khỏi .
Bước 2.3.1.3.4
Sử dụng quy tắc thương số .
Bước 2.3.1.3.5
Chia cho .
Bước 2.3.1.3.6
Viết lại ở dạng .
Bước 2.3.1.3.7
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.3.1.3.8
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1.3.8.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.1.3.8.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.3.1.3.9
Tính số mũ.
Bước 2.3.1.3.10
Nhân với .
Bước 2.3.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2.3.2.2
Cộng .
Bước 2.3.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 3