Giải tích Ví dụ

Tìm Đường Tiếp Tuyến Tại một Điểm y=(4x)/(x-5) , (7,14)
,
Bước 1
Tìm đạo hàm và tính giá trị tại để tìm hệ số góc của đường tiếp tuyến.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.3.2
Nhân với .
Bước 1.3.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.3.5
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 1.3.6
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.6.1
Cộng .
Bước 1.3.6.2
Nhân với .
Bước 1.3.6.3
Trừ khỏi .
Bước 1.3.6.4
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.6.4.1
Trừ khỏi .
Bước 1.3.6.4.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.3.6.4.3
Nhân với .
Bước 1.3.6.5
Kết hợp .
Bước 1.3.6.6
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.6.6.1
Nhân với .
Bước 1.3.6.6.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.4
Tính đạo hàm tại .
Bước 1.5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.5.1
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.5.1.1
Trừ khỏi .
Bước 1.5.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.5.2
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.5.2.1
Chia cho .
Bước 1.5.2.2
Nhân với .
Bước 2
Thế hệ số góc và tọa độ điểm vào công thức phương trình đường thẳng dạng hệ số góc và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Sử dụng hệ số góc và một điểm đã cho để thay ở dạng biết một điểm và hệ số góc , được tìm từ phương trình hệ số góc .
Bước 2.2
Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.
Bước 2.3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1.1
Viết lại.
Bước 2.3.1.2
Rút gọn bằng cách cộng các số 0.
Bước 2.3.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.3.1.4
Nhân với .
Bước 2.3.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2.3.2.2
Cộng .
Bước 3