Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} 2 \sin (x) - 1$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{x \to 0} 2 \sin (x) - lim_{x \to 0} 1$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$2 lim_{x \to 0} \sin (x) - lim_{x \to 0} 1$

Bước 1.3

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$2 \sin (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 1$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$2 \sin (lim_{x \to 0} x) - 1 \cdot 1$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$2 \sin (0) - 1 \cdot 1$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$2 \cdot 0 - 1 \cdot 1$

Bước 3.1.2

Nhân $2$ với $0$ .

$0 - 1 \cdot 1$

Bước 3.1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$0 - 1$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$- 1$