Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 5} x^{3} - 125}{x - 5}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x^{3} - lim_{x \to 5} 125}{x - 5}$

Bước 1.2

Đưa số mũ $3$ từ $x^{3}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{3} - lim_{x \to 5} 125}{x - 5}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $125$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{3} - 1 \cdot 125}{x - 5}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $5$ cho $x$ .

$\frac{5^{3} - 1 \cdot 125}{x - 5}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{125 - 1 \cdot 125}{x - 5}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $125$ .

$\frac{125 - 125}{x - 5}$

Bước 3.1.3

Trừ $125$ khỏi $125$ .

$\frac{0}{x - 5}$

Bước 3.2

Chia $0$ cho $x - 5$ .

$0$