Giải tích Ví dụ

$e^{x} - \cot (x)$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $e^{x} - \cot (x)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ là $a^{x} \ln (a)$ trong đó $a$ = $e$ .

$e^{x} + \frac{d}{d x} [- \cot (x)]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [- \cot (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \cot (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\cot (x)]$ .

$e^{x} - \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Bước 3.2

Đạo hàm của $\cot (x)$ đối với $x$ là $- \csc^{2} (x)$ .

$e^{x} - - \csc^{2} (x)$

Bước 3.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$e^{x} + 1 \csc^{2} (x)$

Bước 3.4

Nhân $\csc^{2} (x)$ với $1$ .

$e^{x} + \csc^{2} (x)$