Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Có thể tìm hàm số bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm .
Bước 2
Lập tích phân để giải.
Bước 3
Bước 3.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 3.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 3.1.2
Tìm đạo hàm.
Bước 3.1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.1.2.2
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.1.3
Tính .
Bước 3.1.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.1.3.3
Nhân với .
Bước 3.1.4
Trừ khỏi .
Bước 3.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 4
Bước 4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.3
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 4.4
Nhân với .
Bước 4.5
Nhân với .
Bước 4.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.7
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.8
Cộng và .
Bước 4.9
Nhân với .
Bước 5
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 6
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 7
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 9
Bước 9.1
Rút gọn.
Bước 9.2
Rút gọn.
Bước 9.2.1
Kết hợp và .
Bước 9.2.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 10
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 11
Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số .