Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx căn bậc hai của 7x+ căn bậc hai của 7x+ căn bậc hai của 7x
Bước 1
Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.3
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 1.3.2
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.3.3
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4
Kết hợp .
Bước 5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Nhân với .
Bước 6.2
Trừ khỏi .
Bước 7
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Kết hợp .
Bước 7.2.2
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 7.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 7.4
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 7.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 7.6
Nhân với .
Bước 8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 8.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 8.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 9
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 10
Kết hợp .
Bước 11
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 12
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Nhân với .
Bước 12.2
Trừ khỏi .
Bước 13
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 13.2
Kết hợp .
Bước 13.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 14
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 15
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 16
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 17
Nhân với .
Bước 18
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 19
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 20
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 21
Kết hợp .
Bước 22
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 23
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 23.1
Nhân với .
Bước 23.2
Trừ khỏi .
Bước 24
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 25
Kết hợp .
Bước 26
Kết hợp .
Bước 27
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 27.1
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 27.2
Sắp xếp lại các thừa số của .