Giải tích Ví dụ

Tìm dy/dx y=(x+7)(x^2-7)
Bước 1
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3
Tính đạo hàm vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2.3
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.2.4
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1
Cộng .
Bước 3.2.4.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.2.5
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.2.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2.7
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.2.8
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.8.1
Cộng .
Bước 3.2.8.2
Nhân với .
Bước 3.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.3.3
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.3.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.3.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.3.3.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.3.3.4
Cộng .
Bước 3.3.3.5
Nhân với .
Bước 3.3.3.6
Cộng .
Bước 4
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 5
Thay thế bằng .