Giải tích Ví dụ

Ước tính Giới Hạn giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (5x^3+1)/(x-x^3)
Bước 1
Chia tử số và mẫu số cho lũy thừa cao nhất của trong mẫu số, chính là .
Bước 2
Tính giới hạn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.1.2
Chia cho .
Bước 2.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2.1.3
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2.1.3.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.1.3.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.3
Nhân với .
Bước 2.3
Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .
Bước 2.4
Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .
Bước 2.5
Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .
Bước 3
Vì tử số của nó tiến dần đến một số thực trong khi mẫu số của nó không có biên, nên phân số tiến dần đến .
Bước 4
Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .
Bước 5
Vì tử số của nó tiến dần đến một số thực trong khi mẫu số của nó không có biên, nên phân số tiến dần đến .
Bước 6
Tính giới hạn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .
Bước 6.2
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Cộng .
Bước 6.2.2
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.2.1
Nhân với .
Bước 6.2.2.2
Trừ khỏi .
Bước 6.2.3
Chia cho .