Giải tích Ví dụ

Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital giới hạn khi x tiến dần đến 8 của ( logarit tự nhiên của x)/( căn bậc hai của x)
Bước 1
Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .
Bước 2
Chuyển giới hạn vào bên trong logarit.
Bước 3
Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.
Bước 4
Tính các giới hạn bằng cách điền vào cho tất cả các lần xảy ra của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .
Bước 4.2
Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .
Bước 5
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 5.1.2
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 5.3
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Nhân với .
Bước 5.3.2
Di chuyển .
Bước 5.3.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.5
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.3.6
Cộng .
Bước 5.3.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.7.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 5.3.7.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 5.3.7.3
Kết hợp .
Bước 5.3.7.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.7.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.7.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.7.5
Tính số mũ.
Bước 5.4
Nhân với .
Bước 6
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân: