Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2
Viết lại dưới dạng số mũ.
Bước 2
Sử dụng công thức góc chia đôi để viết lại ở dạng .
Bước 3
Bước 3.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 3.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 3.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.1.4
Nhân với .
Bước 3.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 4
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 5
Bước 5.1
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 5.2
Khai triển .
Bước 5.2.1
Viết lại lũy thừa ở dạng một tích.
Bước 5.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.6
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.7
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.8
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.9
Di chuyển .
Bước 5.2.10
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.11
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.12
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.13
Di chuyển .
Bước 5.2.14
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.15
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.16
Di chuyển .
Bước 5.2.17
Di chuyển .
Bước 5.2.18
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.19
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.20
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.21
Di chuyển .
Bước 5.2.22
Di chuyển .
Bước 5.2.23
Nhân với .
Bước 5.2.24
Nhân với .
Bước 5.2.25
Nhân với .
Bước 5.2.26
Nhân với .
Bước 5.2.27
Nhân với .
Bước 5.2.28
Kết hợp và .
Bước 5.2.29
Nhân với .
Bước 5.2.30
Kết hợp và .
Bước 5.2.31
Nhân với .
Bước 5.2.32
Kết hợp và .
Bước 5.2.33
Kết hợp và .
Bước 5.2.34
Nhân với .
Bước 5.2.35
Nhân với .
Bước 5.2.36
Nhân với .
Bước 5.2.37
Kết hợp và .
Bước 5.2.38
Nhân với .
Bước 5.2.39
Nhân với .
Bước 5.2.40
Kết hợp và .
Bước 5.2.41
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.42
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.43
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.2.44
Cộng và .
Bước 5.2.45
Trừ khỏi .
Bước 5.2.46
Kết hợp và .
Bước 5.2.47
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.48
Sắp xếp lại và .
Bước 5.3
Rút gọn.
Bước 5.3.1
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 5.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 5.3.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 7
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Sử dụng công thức góc chia đôi để viết lại ở dạng .
Bước 9
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 10
Bước 10.1
Nhân với .
Bước 10.2
Nhân với .
Bước 11
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 12
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 13
Bước 13.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 13.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 13.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 13.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 13.1.4
Nhân với .
Bước 13.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 14
Kết hợp và .
Bước 15
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 16
Tích phân của đối với là .
Bước 17
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 18
Kết hợp và .
Bước 19
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 20
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 21
Tích phân của đối với là .
Bước 22
Bước 22.1
Rút gọn.
Bước 22.2
Rút gọn.
Bước 22.2.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 22.2.2
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 22.2.2.1
Nhân với .
Bước 22.2.2.2
Nhân với .
Bước 22.2.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 22.2.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 22.2.5
Cộng và .
Bước 23
Bước 23.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 23.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 23.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 24
Bước 24.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 24.1.1
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 24.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 24.1.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 24.1.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 24.1.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 24.1.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 24.1.2
Nhân với .
Bước 24.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 24.3
Rút gọn.
Bước 24.3.1
Nhân .
Bước 24.3.1.1
Nhân với .
Bước 24.3.1.2
Nhân với .
Bước 24.3.2
Nhân .
Bước 24.3.2.1
Nhân với .
Bước 24.3.2.2
Nhân với .
Bước 24.3.3
Nhân .
Bước 24.3.3.1
Nhân với .
Bước 24.3.3.2
Nhân với .
Bước 25
Sắp xếp lại các số hạng.