Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.4
Kết hợp và .
Bước 1.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.6
Rút gọn tử số.
Bước 1.6.1
Nhân với .
Bước 1.6.2
Trừ khỏi .
Bước 1.7
Kết hợp các phân số.
Bước 1.7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.7.2
Kết hợp và .
Bước 1.7.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.8
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.10
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.11
Rút gọn các số hạng.
Bước 1.11.1
Cộng và .
Bước 1.11.2
Kết hợp và .
Bước 1.11.3
Kết hợp và .
Bước 1.11.4
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.11.5
Viết lại biểu thức.
Bước 2
Bước 2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.3
Rút gọn.
Bước 2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Bước 2.4.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.4.2
Nhân với .
Bước 2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.5.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.5.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.6
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.7
Kết hợp và .
Bước 2.8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.9
Rút gọn tử số.
Bước 2.9.1
Nhân với .
Bước 2.9.2
Trừ khỏi .
Bước 2.10
Kết hợp các phân số.
Bước 2.10.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.10.2
Kết hợp và .
Bước 2.10.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.10.4
Kết hợp và .
Bước 2.11
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.12
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.13
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 2.14
Kết hợp các phân số.
Bước 2.14.1
Cộng và .
Bước 2.14.2
Nhân với .
Bước 2.14.3
Kết hợp và .
Bước 2.14.4
Kết hợp và .
Bước 2.15
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.16
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.17
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.18
Cộng và .
Bước 2.19
Đưa ra ngoài .
Bước 2.20
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 2.20.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.20.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.20.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.21
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.22
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.23
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.24
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.24.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.24.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.24.3
Cộng và .
Bước 2.24.4
Chia cho .
Bước 2.25
Rút gọn .
Bước 2.26
Trừ khỏi .
Bước 2.27
Cộng và .
Bước 2.28
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 2.29
Nhân với .
Bước 2.30
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.30.1
Nhân với .
Bước 2.30.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.30.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.30.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 2.30.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.30.4
Cộng và .
Bước 3
Bước 3.1
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 3.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.1.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 3.1.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.1.2.2
Nhân .
Bước 3.1.2.2.1
Kết hợp và .
Bước 3.1.2.2.2
Nhân với .
Bước 3.1.2.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.4
Kết hợp và .
Bước 3.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.6
Rút gọn tử số.
Bước 3.6.1
Nhân với .
Bước 3.6.2
Trừ khỏi .
Bước 3.7
Kết hợp các phân số.
Bước 3.7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.7.2
Kết hợp và .
Bước 3.7.3
Rút gọn biểu thức.
Bước 3.7.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.7.3.2
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.8
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.10
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.11
Rút gọn các số hạng.
Bước 3.11.1
Cộng và .
Bước 3.11.2
Nhân với .
Bước 3.11.3
Kết hợp và .
Bước 3.11.4
Nhân với .
Bước 3.11.5
Kết hợp và .
Bước 3.11.6
Đưa ra ngoài .
Bước 3.12
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 3.12.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.12.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.12.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.13
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4
Bước 4.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Bước 4.3.1
Nhân các số mũ trong .
Bước 4.3.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.3.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.3.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3.3
Nhân với .
Bước 4.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.6
Kết hợp và .
Bước 4.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.8
Rút gọn tử số.
Bước 4.8.1
Nhân với .
Bước 4.8.2
Trừ khỏi .
Bước 4.9
Kết hợp các phân số.
Bước 4.9.1
Kết hợp và .
Bước 4.9.2
Kết hợp và .
Bước 4.10
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.11
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.12
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 4.13
Kết hợp các phân số.
Bước 4.13.1
Cộng và .
Bước 4.13.2
Nhân với .
Bước 4.13.3
Kết hợp và .
Bước 4.13.4
Nhân với .
Bước 4.13.5
Kết hợp và .
Bước 4.14
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.15
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.16
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.17
Cộng và .
Bước 4.18
Đưa ra ngoài .
Bước 4.19
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 4.19.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.19.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.19.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.19.4
Chia cho .
Bước 4.20
Đưa ra ngoài .
Bước 4.20.1
Di chuyển .
Bước 4.20.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.20.3
Đưa ra ngoài .
Bước 4.20.4
Đưa ra ngoài .
Bước 4.21
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.21.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.21.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.22
Rút gọn.
Bước 4.23
Trừ khỏi .
Bước 4.24
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.25
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 4.25.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.25.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.25.3
Kết hợp và .
Bước 4.25.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.25.5
Rút gọn tử số.
Bước 4.25.5.1
Nhân với .
Bước 4.25.5.2
Trừ khỏi .
Bước 4.26
Kết hợp và .
Bước 4.27
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.28
Rút gọn.
Bước 4.28.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.28.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.28.2.1
Nhân với .
Bước 4.28.2.2
Nhân với .