Giải tích Ví dụ

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 4}} d x$

Bước 1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 2^{2}}} d x$

Bước 2

Tích phân của $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x}{2} |)$

$\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x}{2} |) + C$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $arcsec (| \frac{x}{2} |)$ .

$\frac{arcsec (| \frac{x}{2} |)}{2} + C$

Bước 3.2

Viết lại $\frac{arcsec (| \frac{x}{2} |)}{2} + C$ ở dạng $\frac{arcsec (\frac{| x |}{2})}{2} + C$ .

$\frac{arcsec (\frac{| x |}{2})}{2} + C$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} | x |) + C$