Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị .
- | + | + | + | + |
Bước 1.2
Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia .
- | + | + | + | + |
Bước 1.3
Nhân số hạng thương số mới với số chia.
- | + | + | + | + | |||||||||
+ | - |
Bước 1.4
Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + |
Bước 1.5
Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ |
Bước 1.6
Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Bước 1.7
Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia .
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Bước 1.8
Nhân số hạng thương số mới với số chia.
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
+ | - |
Bước 1.9
Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + |
Bước 1.10
Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ |
Bước 1.11
Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.
+ | |||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Bước 1.12
Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia .
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Bước 1.13
Nhân số hạng thương số mới với số chia.
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
+ | - |
Bước 1.14
Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + |
Bước 1.15
Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ |
Bước 1.16
Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.
+ | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Bước 1.17
Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia .
+ | + | + | |||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + |
Bước 1.18
Nhân số hạng thương số mới với số chia.
+ | + | + | |||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
+ | - |
Bước 1.19
Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong
+ | + | + | |||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + |
Bước 1.20
Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.
+ | + | + | |||||||||||
- | + | + | + | + | |||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ | + | ||||||||||||
- | + | ||||||||||||
+ |
Bước 1.21
Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.
Bước 2
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 3
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 4
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 5
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 6
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 7
Bước 7.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 7.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 7.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 7.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 7.1.4
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 7.1.5
Cộng và .
Bước 7.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 8
Tích phân của đối với là .
Bước 9
Rút gọn.
Bước 10
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .