Giải tích Ví dụ

$\int \frac{2}{x^{2} + 1} d x$

Bước 1

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$2 \int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại $x^{2}$ và $1$ .

$2 \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Bước 2.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$2 \int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Bước 3

Tích phân của $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ đối với $x$ là $\arctan (x) + C$ .

$2 (\arctan (x) + C)$

Bước 4

Rút gọn.

$2 \arctan (x) + C$