Giải tích Ví dụ

$\int 9 x^{- 5} d x$

Bước 1

Vì $9$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $9$ ra khỏi tích phân.

$9 \int x^{- 5} d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 5}$ đối với $x$ là $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ .

$9 (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp $x^{- 4}$ và $\frac{1}{4}$ .

$9 (- \frac{x^{- 4}}{4} + C)$

Bước 3.1.2

Di chuyển $x^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 (- \frac{1}{4 x^{4}} + C)$

Bước 3.2

Rút gọn.

$9 (- \frac{1}{4 x^{4}}) + C$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $- 1$ với $9$ .

$- 9 \frac{1}{4 x^{4}} + C$

Bước 3.3.2

Kết hợp $- 9$ và $\frac{1}{4 x^{4}}$ .

$\frac{- 9}{4 x^{4}} + C$

Bước 3.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9}{4 x^{4}} + C$