Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân từ e đến e^2 của 1/(x logarit tự nhiên của x) đối với x
Bước 1
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 1.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 1.3
Logarit tự nhiên của .
Bước 1.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 1.5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.5.1
Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển ra khỏi số mũ.
Bước 1.5.2
Logarit tự nhiên của .
Bước 1.5.3
Nhân với .
Bước 1.6
Các giá trị tìm được cho sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 1.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 2
Tích phân của đối với .
Bước 3
Tính tại và tại .
Bước 4
Sử dụng tính chất thương của logarit, .
Bước 5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 5.2
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 5.3
Chia cho .
Bước 6
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân: