Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của x(x-1)^5 đối với x
Bước 1
Giả sử . Sau đó . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.4
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.5
Cộng .
Bước 1.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 2
Nhân .
Bước 3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.1.2
Cộng .
Bước 3.2
Nhân với .
Bước 4
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 5
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 6
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 7
Rút gọn.
Bước 8
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .