Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{4} x^{3} d x$

Bước 1

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{3}$ đối với $x$ là $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{4}$

Bước 2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\frac{1}{4} x^{4}$ tại $4$ và tại $0$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 4^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot 256 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Bước 2.2.2

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $256$ .

$\frac{256}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $256$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $256$ .

$\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Bước 2.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Bước 2.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Bước 2.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{64}{1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Bước 2.2.3.2.4

Chia $64$ cho $1$ .

$64 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4}$

Bước 2.2.4

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$64 - \frac{1}{4} \cdot 0$

Bước 2.2.5

Nhân $0$ với $- 1$ .

$64 + 0 (\frac{1}{4})$

Bước 2.2.6

Nhân $0$ với $\frac{1}{4}$ .

$64 + 0$

Bước 2.2.7

Cộng $64$ và $0$ .

$64$

Bước 3