Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{2} 3 x d x$

Bước 1

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $3$ ra khỏi tích phân.

$3 \int_{0}^{2} x d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{2})$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$3 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2})$

Bước 3.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Tính $\frac{x^{2}}{2}$ tại $2$ và tại $0$ .

$3 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 3.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$3 (\frac{4}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$3 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$3 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 (\frac{2}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$3 (2 - \frac{0^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$3 (2 - \frac{0}{2})$

Bước 3.2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$3 (2 - \frac{2 (0)}{2})$

Bước 3.2.2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$3 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Bước 3.2.2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Bước 3.2.2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 (2 - \frac{0}{1})$

Bước 3.2.2.4.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$3 (2 - 0)$

Bước 3.2.2.5

Nhân $- 1$ với $0$ .

$3 (2 + 0)$

Bước 3.2.2.6

Cộng $2$ và $0$ .

$3 \cdot 2$

Bước 3.2.2.7

Nhân $3$ với $2$ .

$6$

Bước 4