Giải tích Ví dụ

$\int_{- 1}^{1} x d x$

Bước 1

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{1}$

Bước 2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\frac{1}{2} x^{2}$ tại $1$ và tại $- 1$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2}$

Bước 2.2.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2}$

Bước 2.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1$

Bước 2.2.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 2.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - 1}{2}$

Bước 2.2.6

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{0}{2}$

Bước 2.2.7

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$\frac{2 (0)}{2}$

Bước 2.2.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Bước 2.2.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Bước 2.2.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{0}{1}$

Bước 2.2.7.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$0$

Bước 3