Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân từ 1 đến 4 của (e^( căn bậc hai của x))/( căn bậc hai của x) đối với x
Bước 1
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.3
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 1.4
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.4.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 1.4.2
Kết hợp .
Bước 1.4.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 2.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.1.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.1.4
Kết hợp .
Bước 2.1.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.1.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.6.1
Nhân với .
Bước 2.1.6.2
Trừ khỏi .
Bước 2.1.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.1.8
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.8.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.1.8.2
Nhân với .
Bước 2.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 2.3
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 2.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 2.5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.5.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.5.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.5.4
Tính số mũ.
Bước 2.6
Các giá trị tìm được cho sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 2.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 3
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Tích phân của đối với .
Bước 5
Thay và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Tính tại và tại .
Bước 5.2
Rút gọn.
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.2
Nhân với .
Bước 7
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân:
Bước 8