Giải tích Ví dụ

$\int \sqrt{x} \ln (x) d x$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{1}{2}} \ln (x) d x]$

Bước 2

$\int x^{\frac{1}{2}} \ln (x) d x$ là một nguyên hàm của $x^{\frac{1}{2}} \ln (x)$ , do đó theo định nghĩa $\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{1}{2}} \ln (x) d x]$ là $x^{\frac{1}{2}} \ln (x)$ .

$x^{\frac{1}{2}} \ln (x)$