Giải tích Ví dụ

$\cos (\arcsin (\frac{5}{13}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}}, \frac{5}{13})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}}, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arcsin (\frac{5}{13})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}}, \frac{5}{13})$ . Do đó, $\cos (\arcsin (\frac{5}{13}))$ là $\sqrt{\frac{144}{169}}$ .

$\sqrt{\frac{144}{169}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{144}{169}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$ .

$\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$\frac{\sqrt{12^{2}}}{\sqrt{169}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{12}{\sqrt{169}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $169$ ở dạng $13^{2}$ .

$\frac{12}{\sqrt{13^{2}}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{12}{13}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{12}{13}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{923076}$