Giải tích Ví dụ

$\sec^{2} (- \frac{π}{4})$

Bước 1

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$\sec^{2} (\frac{7 π}{4})$

Bước 2

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$\sec^{2} (\frac{π}{4})$

Bước 3

Giá trị chính xác của $\sec (\frac{π}{4})$ là $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2}$

Bước 4

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2}$

Bước 5.6.5

Tính số mũ.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Bước 6.2

Chia $\sqrt{2}$ cho $1$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4.2

Viết lại biểu thức.

$2^{1}$

Bước 7.5

Tính số mũ.

$2$