Giải tích Ví dụ

Ước tính Giới Hạn ( giới hạn khi x tiến dần đến 1 của x^2+3x-4)/(x^2-1)
Bước 1
Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi tiến dần đến .
Bước 2
Đưa số mũ từ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.
Bước 3
Chuyển số hạng ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với .
Bước 4
Tính giới hạn của mà không đổi khi tiến dần đến .
Bước 5
Tính các giới hạn bằng cách điền vào cho tất cả các lần xảy ra của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .
Bước 5.2
Tính giới hạn của bằng cách điền vào cho .
Bước 6
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.1
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 6.1.2
Nhân với .
Bước 6.1.3
Nhân với .
Bước 6.1.4
Cộng .
Bước 6.1.5
Trừ khỏi .
Bước 6.2
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 6.3
Chia cho .