Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} 1 - \frac{x^{2}}{6}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{6}$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$1 - lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{6}$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $\frac{1}{6}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$1 - \frac{1}{6} lim_{x \to 0} x^{2}$

Bước 1.4

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$1 - \frac{1}{6} {(lim_{x \to 0} x)}^{2}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$1 - \frac{1}{6} \cdot 0^{2}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$1 - \frac{1}{6} \cdot 0$

Bước 3.1.2

Nhân $- \frac{1}{6} \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $0$ với $- 1$ .

$1 + 0 (\frac{1}{6})$

Bước 3.1.2.2

Nhân $0$ với $\frac{1}{6}$ .

$1 + 0$

Bước 3.2

Cộng $1$ và $0$ .

$1$