Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
,
Bước 1
Bước 1.1
Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.
Bước 1.2
Giải để tìm .
Bước 1.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2.2
Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.
Bước 1.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2.2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2.2.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2.2.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2.2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2.2.3
Phân tích thành thừa số.
Bước 1.2.2.3.1
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 1.2.2.3.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
Bước 1.2.3
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 1.2.4
Đặt bằng với .
Bước 1.2.5
Đặt bằng và giải tìm .
Bước 1.2.5.1
Đặt bằng với .
Bước 1.2.5.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2.6
Đặt bằng và giải tìm .
Bước 1.2.6.1
Đặt bằng với .
Bước 1.2.6.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2.7
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 1.3
Tính khi .
Bước 1.3.1
Thay bằng .
Bước 1.3.2
Nhân với .
Bước 1.4
Tính khi .
Bước 1.4.1
Thay bằng .
Bước 1.4.2
Nhân với .
Bước 1.5
Tính khi .
Bước 1.5.1
Thay bằng .
Bước 1.5.2
Nhân với .
Bước 1.6
Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.
Bước 2
Diện tích của vùng giữa các đường cong được xác định bằng tích phân của đường cong trên trừ đi tích phân của đường cong dưới trên mỗi vùng. Các vùng được xác định bởi các giao điểm của các đường cong. Điều này có thể được thực hiện theo phương pháp đại số hoặc phương pháp vẽ đồ thị.
Bước 3
Bước 3.1
Kết hợp các tích phân thành một tích phân.
Bước 3.2
Nhân với .
Bước 3.3
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 3.4
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 3.5
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 3.6
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 3.7
Rút gọn kết quả.
Bước 3.7.1
Kết hợp và .
Bước 3.7.2
Thay và rút gọn.
Bước 3.7.2.1
Tính tại và tại .
Bước 3.7.2.2
Tính tại và tại .
Bước 3.7.2.3
Rút gọn.
Bước 3.7.2.3.1
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 3.7.2.3.2
Nhân với .
Bước 3.7.2.3.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.7.2.3.4
Nhân với .
Bước 3.7.2.3.5
Kết hợp và .
Bước 3.7.2.3.6
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 3.7.2.3.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.7.2.3.6.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 3.7.2.3.6.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.7.2.3.6.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.7.2.3.6.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.7.2.3.6.2.4
Chia cho .
Bước 3.7.2.3.7
Trừ khỏi .
Bước 3.7.2.3.8
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 3.7.2.3.9
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 3.7.2.3.9.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.7.2.3.9.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 3.7.2.3.9.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.7.2.3.9.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.7.2.3.9.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.7.2.3.9.2.4
Chia cho .
Bước 3.7.2.3.10
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.7.2.3.11
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 3.7.2.3.11.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.7.2.3.11.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 3.7.2.3.11.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.7.2.3.11.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.7.2.3.11.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.7.2.3.11.2.4
Chia cho .
Bước 3.7.2.3.12
Nhân với .
Bước 3.7.2.3.13
Trừ khỏi .
Bước 3.7.2.3.14
Nhân với .
Bước 3.7.2.3.15
Cộng và .
Bước 4
Diện tích của vùng giữa các đường cong được xác định bằng tích phân của đường cong trên trừ đi tích phân của đường cong dưới trên mỗi vùng. Các vùng được xác định bởi các giao điểm của các đường cong. Điều này có thể được thực hiện theo phương pháp đại số hoặc phương pháp vẽ đồ thị.
Bước 5
Bước 5.1
Kết hợp các tích phân thành một tích phân.
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 5.3
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 5.4
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 5.5
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 5.6
Kết hợp và .
Bước 5.7
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 5.8
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 5.9
Rút gọn kết quả.
Bước 5.9.1
Kết hợp và .
Bước 5.9.2
Thay và rút gọn.
Bước 5.9.2.1
Tính tại và tại .
Bước 5.9.2.2
Tính tại và tại .
Bước 5.9.2.3
Rút gọn.
Bước 5.9.2.3.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.9.2.3.2
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 5.9.2.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.9.2.3.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 5.9.2.3.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.9.2.3.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.9.2.3.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.9.2.3.2.2.4
Chia cho .
Bước 5.9.2.3.3
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 5.9.2.3.4
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 5.9.2.3.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.9.2.3.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 5.9.2.3.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.9.2.3.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.9.2.3.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.9.2.3.4.2.4
Chia cho .
Bước 5.9.2.3.5
Nhân với .
Bước 5.9.2.3.6
Cộng và .
Bước 5.9.2.3.7
Nhân với .
Bước 5.9.2.3.8
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.9.2.3.9
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 5.9.2.3.9.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.9.2.3.9.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 5.9.2.3.9.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.9.2.3.9.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.9.2.3.9.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.9.2.3.9.2.4
Chia cho .
Bước 5.9.2.3.10
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 5.9.2.3.11
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 5.9.2.3.11.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.9.2.3.11.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 5.9.2.3.11.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.9.2.3.11.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.9.2.3.11.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.9.2.3.11.2.4
Chia cho .
Bước 5.9.2.3.12
Nhân với .
Bước 5.9.2.3.13
Cộng và .
Bước 5.9.2.3.14
Nhân với .
Bước 5.9.2.3.15
Trừ khỏi .
Bước 6
Cộng và .
Bước 7