Giải tích Ví dụ

$x^{2} + 9 x - 4 = x + 2$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 9 x - 4 - x = 2$

Bước 1.2

Trừ $x$ khỏi $9 x$ .

$x^{2} + 8 x - 4 = 2$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 8 x - 4 - 2 = 0$

Bước 2.2

Trừ $2$ khỏi $- 4$ .

$x^{2} + 8 x - 6 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 8$ , và $c = - 6$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 6$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 24}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $64$ và $24$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $88$ ở dạng $2^{2} \cdot 22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $88$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$x = - 4 \pm \sqrt{22}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 4 + \sqrt{22}, - 4 - \sqrt{22}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - 4 + \sqrt{22}, - 4 - \sqrt{22}$

Dạng thập phân:

$x = 0.69041575 \dots, - 8.69041575 \dots$