Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/du h(u)=(u- căn bậc hai của u)(u+ căn bậc hai của u)
Bước 1
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2
Kết hợp .
Bước 8.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 9
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 10
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 11
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 12
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 13
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 14
Kết hợp .
Bước 15
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 16
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.1
Nhân với .
Bước 16.2
Trừ khỏi .
Bước 17
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 18
Kết hợp .
Bước 19
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 20
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 20.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.1
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2.2
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.2.1.1
Nhân với .
Bước 20.2.2.1.2
Nhân với .
Bước 20.2.2.1.3
Kết hợp .
Bước 20.2.2.1.4
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 20.2.2.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.2.1.5.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.2.1.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 20.2.2.1.5.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.2.2.1.5.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 20.2.2.1.5.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.2.2.1.5.4
Trừ khỏi .
Bước 20.2.2.1.6
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 20.2.2.1.7
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.2.1.7.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 20.2.2.1.7.2
Đưa ra ngoài .
Bước 20.2.2.1.7.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.2.2.1.7.4
Viết lại biểu thức.
Bước 20.2.2.1.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 20.2.2.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 20.2.2.3
Kết hợp .
Bước 20.2.2.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.2.2.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 20.2.2.6
Kết hợp .
Bước 20.2.2.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.2.2.8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.2.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 20.2.3.2
Nhân với .
Bước 20.2.3.3
Cộng .
Bước 20.2.3.4
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.3.4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 20.2.3.4.2
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 20.2.3.4.3
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.3.4.3.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.3.4.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 20.2.3.4.3.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 20.2.3.4.3.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2.3.4.3.1.4
Nhân với .
Bước 20.2.3.4.3.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.3.4.3.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 20.2.3.4.3.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 20.2.3.4.3.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 20.2.3.4.4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 20.2.4
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2.4.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2.4.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2.5
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.5.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.5.1.1
Nhân với .
Bước 20.2.5.1.2
Nhân với .
Bước 20.2.5.1.3
Kết hợp .
Bước 20.2.5.1.4
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 20.2.5.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.5.1.5.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.5.1.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 20.2.5.1.5.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.2.5.1.5.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 20.2.5.1.5.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.2.5.1.5.4
Trừ khỏi .
Bước 20.2.5.1.6
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.5.1.6.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 20.2.5.1.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 20.2.5.1.6.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.2.5.1.6.4
Viết lại biểu thức.
Bước 20.2.5.1.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 20.2.5.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 20.2.5.3
Kết hợp .
Bước 20.2.5.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.2.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.2.7
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 20.2.8
Trừ khỏi .
Bước 20.2.9
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 20.2.10
Kết hợp .
Bước 20.2.11
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.2.12
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.12.1
Viết lại ở dạng .
Bước 20.2.12.2
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 20.2.12.3
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.12.3.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.12.3.1.1
Nhân với .
Bước 20.2.12.3.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 20.2.12.3.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2.12.3.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.12.3.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 20.2.12.3.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 20.2.12.3.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 20.2.12.4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 20.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.1
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.4.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.4.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.4.2
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.2.1.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.2.1.1.1
Di chuyển .
Bước 20.4.2.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.4.2.1.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.4.2.1.1.4
Cộng .
Bước 20.4.2.1.1.5
Chia cho .
Bước 20.4.2.1.2
Rút gọn .
Bước 20.4.2.1.3
Nhân với .
Bước 20.4.2.1.4
Nhân với .
Bước 20.4.2.1.5
Nhân với .
Bước 20.4.2.2
Cộng .
Bước 20.4.3
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.4.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.4.3.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.4.4
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.4.1.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.4.1.1.1
Di chuyển .
Bước 20.4.4.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.4.4.1.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.4.4.1.1.4
Cộng .
Bước 20.4.4.1.1.5
Chia cho .
Bước 20.4.4.1.2
Rút gọn .
Bước 20.4.4.1.3
Nhân với .
Bước 20.4.4.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 20.4.4.1.5
Nhân với .
Bước 20.4.4.2
Trừ khỏi .
Bước 20.5
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.5.1
Cộng .
Bước 20.5.2
Cộng .
Bước 20.6
Cộng .
Bước 20.7
Trừ khỏi .
Bước 20.8
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.8.1
Đưa ra ngoài .
Bước 20.8.2
Đưa ra ngoài .
Bước 20.8.3
Đưa ra ngoài .
Bước 20.8.4
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.8.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 20.8.4.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.8.4.3
Viết lại biểu thức.
Bước 20.8.4.4
Chia cho .