Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp và .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Bước 8.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2
Kết hợp và .
Bước 8.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 9
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 10
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 11
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 12
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 13
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 14
Kết hợp và .
Bước 15
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 16
Bước 16.1
Nhân với .
Bước 16.2
Trừ khỏi .
Bước 17
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 18
Kết hợp và .
Bước 19
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 20
Bước 20.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 20.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 20.2.1
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 20.2.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2.2
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 20.2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 20.2.2.1.1
Nhân với .
Bước 20.2.2.1.2
Nhân với .
Bước 20.2.2.1.3
Kết hợp và .
Bước 20.2.2.1.4
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 20.2.2.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 20.2.2.1.5.1
Nhân với .
Bước 20.2.2.1.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 20.2.2.1.5.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.2.2.1.5.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 20.2.2.1.5.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.2.2.1.5.4
Trừ khỏi .
Bước 20.2.2.1.6
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 20.2.2.1.7
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 20.2.2.1.7.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 20.2.2.1.7.2
Đưa ra ngoài .
Bước 20.2.2.1.7.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.2.2.1.7.4
Viết lại biểu thức.
Bước 20.2.2.1.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 20.2.2.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 20.2.2.3
Kết hợp và .
Bước 20.2.2.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.2.2.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 20.2.2.6
Kết hợp và .
Bước 20.2.2.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.2.2.8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.2.3
Rút gọn tử số.
Bước 20.2.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 20.2.3.2
Nhân với .
Bước 20.2.3.3
Cộng và .
Bước 20.2.3.4
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Bước 20.2.3.4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 20.2.3.4.2
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 20.2.3.4.3
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Bước 20.2.3.4.3.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Bước 20.2.3.4.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 20.2.3.4.3.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 20.2.3.4.3.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2.3.4.3.1.4
Nhân với .
Bước 20.2.3.4.3.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 20.2.3.4.3.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 20.2.3.4.3.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 20.2.3.4.3.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 20.2.3.4.4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 20.2.4
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 20.2.4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2.4.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2.4.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2.5
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 20.2.5.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 20.2.5.1.1
Nhân với .
Bước 20.2.5.1.2
Nhân với .
Bước 20.2.5.1.3
Kết hợp và .
Bước 20.2.5.1.4
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 20.2.5.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 20.2.5.1.5.1
Nhân với .
Bước 20.2.5.1.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 20.2.5.1.5.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.2.5.1.5.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 20.2.5.1.5.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.2.5.1.5.4
Trừ khỏi .
Bước 20.2.5.1.6
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 20.2.5.1.6.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 20.2.5.1.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 20.2.5.1.6.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.2.5.1.6.4
Viết lại biểu thức.
Bước 20.2.5.1.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 20.2.5.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 20.2.5.3
Kết hợp và .
Bước 20.2.5.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.2.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.2.7
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 20.2.8
Trừ khỏi .
Bước 20.2.9
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 20.2.10
Kết hợp và .
Bước 20.2.11
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.2.12
Rút gọn tử số.
Bước 20.2.12.1
Viết lại ở dạng .
Bước 20.2.12.2
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 20.2.12.3
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Bước 20.2.12.3.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Bước 20.2.12.3.1.1
Nhân với .
Bước 20.2.12.3.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 20.2.12.3.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2.12.3.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 20.2.12.3.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 20.2.12.3.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 20.2.12.3.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 20.2.12.4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 20.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 20.4.1
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 20.4.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.4.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.4.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.4.2
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 20.4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 20.4.2.1.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 20.4.2.1.1.1
Di chuyển .
Bước 20.4.2.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.4.2.1.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.4.2.1.1.4
Cộng và .
Bước 20.4.2.1.1.5
Chia cho .
Bước 20.4.2.1.2
Rút gọn .
Bước 20.4.2.1.3
Nhân với .
Bước 20.4.2.1.4
Nhân với .
Bước 20.4.2.1.5
Nhân với .
Bước 20.4.2.2
Cộng và .
Bước 20.4.3
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 20.4.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.4.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.4.3.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.4.4
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 20.4.4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 20.4.4.1.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 20.4.4.1.1.1
Di chuyển .
Bước 20.4.4.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.4.4.1.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.4.4.1.1.4
Cộng và .
Bước 20.4.4.1.1.5
Chia cho .
Bước 20.4.4.1.2
Rút gọn .
Bước 20.4.4.1.3
Nhân với .
Bước 20.4.4.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 20.4.4.1.5
Nhân với .
Bước 20.4.4.2
Trừ khỏi .
Bước 20.5
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 20.5.1
Cộng và .
Bước 20.5.2
Cộng và .
Bước 20.6
Cộng và .
Bước 20.7
Trừ khỏi .
Bước 20.8
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 20.8.1
Đưa ra ngoài .
Bước 20.8.2
Đưa ra ngoài .
Bước 20.8.3
Đưa ra ngoài .
Bước 20.8.4
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 20.8.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 20.8.4.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.8.4.3
Viết lại biểu thức.
Bước 20.8.4.4
Chia cho .