Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx (x^2-6x+12)/(x-4)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.5
Nhân với .
Bước 2.6
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 2.7
Cộng .
Bước 2.8
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.10
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 2.11
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.11.1
Cộng .
Bước 2.11.2
Nhân với .
Bước 3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.1.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.1.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.1.2
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.2.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.2.1.2.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.2.1.2.1
Di chuyển .
Bước 3.2.1.2.1.2.2
Nhân với .
Bước 3.2.1.2.1.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.2.1.2.1.4
Nhân với .
Bước 3.2.1.2.1.5
Nhân với .
Bước 3.2.1.2.2
Trừ khỏi .
Bước 3.2.1.3
Nhân với .
Bước 3.2.1.4
Nhân với .
Bước 3.2.2
Trừ khỏi .
Bước 3.2.3
Cộng .
Bước 3.2.4
Trừ khỏi .
Bước 3.3
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 3.3.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.