Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx x^(4/5)(x-9)^2
Bước 1
Viết lại ở dạng .
Bước 2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Nhân với .
Bước 3.1.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.1.3
Nhân với .
Bước 3.2
Trừ khỏi .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 5.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.5
Nhân với .
Bước 5.6
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 5.7
Cộng .
Bước 5.8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 6
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7
Kết hợp .
Bước 8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 9
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Nhân với .
Bước 9.2
Trừ khỏi .
Bước 10
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 11
Kết hợp .
Bước 12
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 13
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 13.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 13.3
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.3.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.3.1.1
Di chuyển .
Bước 13.3.1.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.3.1.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 13.3.1.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 13.3.1.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 13.3.1.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 13.3.1.5
Cộng .
Bước 13.3.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 13.3.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 13.3.4
Kết hợp .
Bước 13.3.5
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 13.3.6
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 13.3.7
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.3.7.1
Di chuyển .
Bước 13.3.7.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 13.3.7.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 13.3.7.4
Kết hợp .
Bước 13.3.7.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 13.3.7.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.3.7.6.1
Nhân với .
Bước 13.3.7.6.2
Cộng .
Bước 13.3.8
Kết hợp .
Bước 13.3.9
Nhân với .
Bước 13.3.10
Kết hợp .
Bước 13.3.11
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 13.3.12
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 13.3.13
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.3.13.1
Di chuyển .
Bước 13.3.13.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.3.13.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 13.3.13.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 13.3.13.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 13.3.13.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 13.3.13.5
Cộng .
Bước 13.3.14
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 13.3.15
Kết hợp .
Bước 13.3.16
Nhân với .
Bước 13.3.17
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 13.3.18
Kết hợp .
Bước 13.3.19
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 13.3.20
Nhân với .
Bước 13.3.21
Cộng .
Bước 13.3.22
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 13.3.23
Kết hợp .
Bước 13.3.24
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 13.3.25
Nhân với .
Bước 13.3.26
Trừ khỏi .
Bước 13.3.27
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 13.4
Sắp xếp lại các số hạng.