Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Bước 3.1
Kết hợp và .
Bước 3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.5
Nhân với .
Bước 3.6
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.7
Kết hợp các phân số.
Bước 3.7.1
Cộng và .
Bước 3.7.2
Kết hợp và .
Bước 3.7.3
Kết hợp và .
Bước 4
Bước 4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Bước 5.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 5.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 5.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 5.4
Nhân với .
Bước 5.5
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 5.6
Cộng và .
Bước 6
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8
Bước 8.1
Rút gọn tử số.
Bước 8.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 8.1.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 8.1.1.2
Rút gọn bằng cách di chuyển trong logarit.
Bước 8.1.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.1.1.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 8.1.1.5
Nhân .
Bước 8.1.1.5.1
Sắp xếp lại và .
Bước 8.1.1.5.2
Rút gọn bằng cách di chuyển trong logarit.
Bước 8.1.1.6
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 8.1.1.6.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 8.1.1.6.1.1
Di chuyển .
Bước 8.1.1.6.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 8.1.1.6.1.3
Cộng và .
Bước 8.1.1.6.2
Rút gọn bằng cách di chuyển trong logarit.
Bước 8.1.1.6.3
Nhân các số mũ trong .
Bước 8.1.1.6.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 8.1.1.6.3.2
Nhân với .
Bước 8.1.1.6.4
Nhân các số mũ trong .
Bước 8.1.1.6.4.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 8.1.1.6.4.2
Nhân với .
Bước 8.1.2
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 8.2
Sắp xếp lại các số hạng.