Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dr r/( căn bậc hai của r^2+1)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4
Rút gọn.
Bước 5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 6.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 6.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 7
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 8
Kết hợp .
Bước 9
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 10
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Nhân với .
Bước 10.2
Trừ khỏi .
Bước 11
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 11.2
Kết hợp .
Bước 11.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 11.4
Kết hợp .
Bước 12
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 13
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 14
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 15
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Cộng .
Bước 15.2
Nhân với .
Bước 15.3
Kết hợp .
Bước 15.4
Kết hợp .
Bước 16
Nâng lên lũy thừa .
Bước 17
Nâng lên lũy thừa .
Bước 18
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 19
Cộng .
Bước 20
Đưa ra ngoài .
Bước 21
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 21.1
Đưa ra ngoài .
Bước 21.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 21.3
Viết lại biểu thức.
Bước 22
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 23
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 24
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 25
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 25.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 25.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 25.3
Cộng .
Bước 25.4
Chia cho .
Bước 26
Rút gọn .
Bước 27
Trừ khỏi .
Bước 28
Cộng .
Bước 29
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 30
Nhân với .
Bước 31
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 31.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 31.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 31.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 31.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 31.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 31.4
Cộng .