Giải tích Ví dụ

$y = x - \frac{1}{90} x^{3}$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x - \frac{1}{90} x^{3}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{90} x^{3}]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{90} x^{3}]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{90} x^{3}]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [- \frac{1}{90} x^{3}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- \frac{1}{90}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \frac{1}{90} x^{3}$ đối với $x$ là $- \frac{1}{90} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$1 - \frac{1}{90} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$1 - \frac{1}{90} (3 x^{2})$

Bước 2.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$1 - 3 (\frac{1}{90}) x^{2}$

Bước 2.4

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{90}$ .

$1 + \frac{- 3}{90} x^{2}$

Bước 2.5

Kết hợp $\frac{- 3}{90}$ và $x^{2}$ .

$1 + \frac{- 3 x^{2}}{90}$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3$ và $90$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x^{2}$ .

$1 + \frac{3 (- x^{2})}{90}$

Bước 2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $90$ .

$1 + \frac{3 (- x^{2})}{3 (30)}$

Bước 2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 + \frac{3 (- x^{2})}{3 \cdot 30}$

Bước 2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$1 + \frac{- x^{2}}{30}$

Bước 2.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$1 - \frac{x^{2}}{30}$

Bước 3

Sắp xếp lại các số hạng.

$- \frac{x^{2}}{30} + 1$