Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx (sin(x))^( logarit tự nhiên của x)
Bước 1
Sử dụng các tính chất của logarit để rút gọn đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Khai triển bằng cách di chuyển ra bên ngoài lôgarit.
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Quy đổi từ sang .
Bước 6
Đạo hàm của đối với .
Bước 7
Đạo hàm của đối với .
Bước 8
Kết hợp .
Bước 9
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 9.2
Kết hợp .
Bước 9.3
Sắp xếp lại các số hạng.