Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx x^(e^x)
Bước 1
Sử dụng các tính chất của logarit để rút gọn đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Khai triển bằng cách di chuyển ra bên ngoài lôgarit.
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4
Đạo hàm của đối với .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 7
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 7.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Kết hợp .
Bước 7.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 7.2.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.3.1
Di chuyển .
Bước 7.2.3.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 7.2.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7.2.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7.3
Sắp xếp lại các số hạng.