Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm 3rd y=1/x
Bước 1
Tìm đạo hàm bậc một.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.3
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2
Tìm đạo hàm bậc hai.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.2.2
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.2.2
Nhân với .
Bước 2.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.2.4
Nhân với .
Bước 2.2.5
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 2.2.6
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.6.1
Nhân với .
Bước 2.2.6.2
Cộng .
Bước 2.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.3.2
Kết hợp .
Bước 3
Tìm đạo hàm bậc 3.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.2
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.2.2.2
Nhân với .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.4
Nhân với .
Bước 3.5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.5.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1
Kết hợp .
Bước 3.5.2.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4
Tìm đạo hàm bậc 4.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.2
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.2.2.2
Nhân với .
Bước 4.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.4
Nhân với .
Bước 4.5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.5.2
Kết hợp .