Giải tích Ví dụ

$\int_{7}^{2} g (x) d x$

Bước 1

Vì $g$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $g$ ra khỏi tích phân.

$g \int_{7}^{2} x d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$g \frac{1}{2} x^{2}]_{7}^{2}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$g \frac{x^{2}}{2}]_{7}^{2}$

Bước 3.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Tính $\frac{x^{2}}{2}$ tại $2$ và tại $7$ .

$g ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{7^{2}}{2})$

Bước 3.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$g (\frac{4}{2} - \frac{7^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$g (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{7^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$g (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{7^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$g (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{7^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$g (\frac{2}{1} - \frac{7^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.2.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$g (2 - \frac{7^{2}}{2})$

Bước 3.2.2.3

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$g (2 - \frac{49}{2})$

Bước 3.2.2.4

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$g (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{49}{2})$

Bước 3.2.2.5

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$g (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{49}{2})$

Bước 3.2.2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g \frac{2 \cdot 2 - 49}{2}$

Bước 3.2.2.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.7.1

Nhân $2$ với $2$ .

$g \frac{4 - 49}{2}$

Bước 3.2.2.7.2

Trừ $49$ khỏi $4$ .

$g \frac{- 45}{2}$

Bước 3.2.2.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$g (- \frac{45}{2})$

Bước 3.2.2.9

Kết hợp $g$ và $\frac{45}{2}$ .

$- \frac{g \cdot 45}{2}$

Bước 3.2.2.10

Di chuyển $45$ sang phía bên trái của $g$ .

$- \frac{45 g}{2}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$- \frac{45}{2} g$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $g$ và $\frac{45}{2}$ .

$- \frac{g \cdot 45}{2}$

Bước 4.2

Di chuyển $45$ sang phía bên trái của $g$ .

$- \frac{45 g}{2}$

Bước 5