Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của x^9e^(x^10) đối với x
Bước 1
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.1.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.1.3
Kết hợp .
Bước 2.1.4
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.1.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.1.4.2.4
Chia cho .
Bước 2.2
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.2.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.3
Kết hợp .
Bước 2.2.4
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.4.2.4
Chia cho .
Bước 2.3
Kết hợp .
Bước 2.4
Kết hợp .
Bước 3
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 4.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 7
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Nhân với .
Bước 8
Tích phân của đối với .
Bước 9
Rút gọn.
Bước 10
Thay trở lại cho mỗi biến thay thế tích phân.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 10.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .