Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 2
Bước 2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.1.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.1.3
Kết hợp và .
Bước 2.1.4
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 2.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 2.1.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.1.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.1.4.2.4
Chia cho .
Bước 2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.2.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.3
Kết hợp và .
Bước 2.2.4
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 2.2.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 2.2.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.4.2.4
Chia cho .
Bước 2.3
Kết hợp và .
Bước 2.4
Kết hợp và .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Bước 4.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 4.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 4.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 5
Kết hợp và .
Bước 6
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 7
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Nhân với .
Bước 8
Tích phân của đối với là .
Bước 9
Rút gọn.
Bước 10
Bước 10.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 10.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .