Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.4
Nhân với .
Bước 1.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 2
Kết hợp và .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Sử dụng công thức góc chia đôi để viết lại ở dạng .
Bước 5
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6
Bước 6.1
Nhân với .
Bước 6.2
Nhân với .
Bước 7
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 8
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 9
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 10
Bước 10.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 10.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 10.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 10.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 10.1.4
Nhân với .
Bước 10.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 11
Kết hợp và .
Bước 12
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 13
Tích phân của đối với là .
Bước 14
Rút gọn.
Bước 15
Bước 15.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 15.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 15.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 16
Bước 16.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 16.1.1
Nhân với .
Bước 16.1.2
Kết hợp và .
Bước 16.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 16.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 16.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 16.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 16.3.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 16.3.4
Viết lại biểu thức.
Bước 16.4
Kết hợp và .
Bước 16.5
Nhân .
Bước 16.5.1
Nhân với .
Bước 16.5.2
Nhân với .
Bước 17
Sắp xếp lại các số hạng.