Giải tích Ví dụ

$\int \frac{1}{x^{7}} d x$

Bước 1

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{7}$ ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa $- 1$ .

$\int {(x^{7})}^{- 1} d x$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{7})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{7 \cdot - 1} d x$

Bước 1.2.2

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\int x^{- 7} d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 7}$ đối với $x$ là $- \frac{1}{6} x^{- 6}$ .

$- \frac{1}{6} x^{- 6} + C$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $- \frac{1}{6} x^{- 6} + C$ ở dạng $- \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{x^{6}} + C$ .

$- \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{x^{6}} + C$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $\frac{1}{x^{6}}$ với $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{1}{x^{6} \cdot 6} + C$

Bước 3.2.2

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x^{6}$ .

$- \frac{1}{6 x^{6}} + C$