Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Đạo hàm của đối với là .
Bước 2
Bước 2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.5
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.6
Cộng và .
Bước 3
Bước 3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.3
Đạo hàm của đối với là .
Bước 3.4
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.4.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.4.2
Cộng và .
Bước 3.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.5.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.5.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.6
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.7
Đạo hàm của đối với là .
Bước 3.8
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.9
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.10
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.11
Cộng và .
Bước 3.12
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.13
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.14
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.15
Cộng và .
Bước 3.16
Rút gọn.
Bước 3.16.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.16.2
Nhân với .
Bước 3.16.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4
Bước 4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2
Tính .
Bước 4.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.2.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.2.4
Đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.2.5.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2.5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2.5.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.2.6
Đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2.7
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 4.2.7.1
Di chuyển .
Bước 4.2.7.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.2.7.3
Cộng và .
Bước 4.2.8
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.2.9
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.10
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.11
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.2.12
Cộng và .
Bước 4.2.13
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 4.2.13.1
Di chuyển .
Bước 4.2.13.2
Nhân với .
Bước 4.2.13.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.13.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.2.13.3
Cộng và .
Bước 4.2.14
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.3
Tính .
Bước 4.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.3.3
Đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3.5
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.3.6
Cộng và .
Bước 4.3.7
Nhân với .
Bước 4.4
Rút gọn.
Bước 4.4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.4.2
Kết hợp các số hạng.
Bước 4.4.2.1
Nhân với .
Bước 4.4.2.2
Nhân với .
Bước 4.4.2.3
Cộng và .