Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx (x^2+4x+3)/( căn bậc hai của x)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4
Rút gọn.
Bước 5
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 7
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 9
Nhân với .
Bước 10
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 11
Cộng .
Bước 12
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 13
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 14
Kết hợp .
Bước 15
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 16
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.1
Nhân với .
Bước 16.2
Trừ khỏi .
Bước 17
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 18
Kết hợp .
Bước 19
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 20
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 20.4.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.1.2.1
Di chuyển .
Bước 20.4.1.2.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.1.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 20.4.1.2.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.4.1.2.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 20.4.1.2.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.4.1.2.5
Cộng .
Bước 20.4.1.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 20.4.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 20.4.1.4.2
Đưa ra ngoài .
Bước 20.4.1.4.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.4.1.4.4
Viết lại biểu thức.
Bước 20.4.1.5
Kết hợp .
Bước 20.4.1.6
Nhân với .
Bước 20.4.1.7
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 20.4.1.7.2
Đưa ra ngoài .
Bước 20.4.1.7.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.4.1.7.4
Viết lại biểu thức.
Bước 20.4.1.8
Kết hợp .
Bước 20.4.1.9
Kết hợp .
Bước 20.4.1.10
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 20.4.1.11
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.1.11.1
Di chuyển .
Bước 20.4.1.11.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.1.11.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 20.4.1.11.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.4.1.11.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 20.4.1.11.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.4.1.11.5
Cộng .
Bước 20.4.1.12
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 20.4.1.13
Nhân với .
Bước 20.4.1.14
Kết hợp .
Bước 20.4.1.15
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 20.4.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 20.4.3
Kết hợp .
Bước 20.4.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.4.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.5.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.5.1.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.5.1.1.1
Di chuyển .
Bước 20.4.5.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 20.4.5.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 20.4.5.1.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 20.4.5.1.2
Nhân với .
Bước 20.4.5.1.3
Trừ khỏi .
Bước 20.4.5.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 20.4.6
Trừ khỏi .
Bước 20.5
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.5.1
Nhân với .
Bước 20.5.2
Kết hợp.
Bước 20.5.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.5.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.5.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.5.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 20.5.5
Nhân với .
Bước 20.5.6
Nhân với .
Bước 20.5.7
Kết hợp .
Bước 20.5.8
Nhân với .
Bước 20.5.9
Đưa ra ngoài .
Bước 20.5.10
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.5.10.1
Đưa ra ngoài .
Bước 20.5.10.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.5.10.3
Viết lại biểu thức.
Bước 20.5.11
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 20.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.6.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 20.6.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.6.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.6.3.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.6.3.1.1
Di chuyển .
Bước 20.6.3.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.6.3.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.6.3.1.4
Cộng .
Bước 20.6.3.1.5
Chia cho .
Bước 20.6.3.2
Rút gọn .
Bước 20.6.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 20.6.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.6.6
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.6.6.1
Di chuyển .
Bước 20.6.6.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.6.6.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.6.6.4
Cộng .
Bước 20.6.6.5
Chia cho .
Bước 20.7
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 20.8
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.8.1
Nhân với .
Bước 20.8.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.8.2.1
Di chuyển .
Bước 20.8.2.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.8.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 20.8.2.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 20.8.2.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 20.8.2.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.8.2.5
Cộng .
Bước 20.9
Di chuyển sang phía bên trái của .