Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y = natural log of (1+e^x)/(1-e^x)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2
Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho .
Bước 3
Nhân với .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 5.2
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 5.3
Cộng .
Bước 6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 7
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 7.2
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 7.3
Cộng .
Bước 7.4
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 7.5
Nhân.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.1
Nhân với .
Bước 7.5.2
Nhân với .
Bước 8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 9
Nhân với .
Bước 10
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.3
Viết lại biểu thức.
Bước 11
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 11.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 11.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.3.1
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.3.1.1
Cộng .
Bước 11.3.1.2
Cộng .
Bước 11.3.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.3.2.1
Nhân với .
Bước 11.3.2.2
Nhân với .
Bước 11.3.3
Cộng .