Giải tích Ví dụ

$x^{2} - 8 \ln (x)$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} - 8 \ln (x)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 \ln (x)]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- 8 \ln (x)]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [- 8 \ln (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- 8$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 8 \ln (x)$ đối với $x$ là $- 8 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$2 x - 8 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\ln (x)$ đối với $x$ là $\frac{1}{x}$ .

$2 x - 8 \frac{1}{x}$

Bước 2.3

Kết hợp $- 8$ và $\frac{1}{x}$ .

$2 x + \frac{- 8}{x}$

Bước 2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 x - \frac{8}{x}$