Giải tích Ví dụ

$2 \ln (x) = 1$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $2 \ln (x) = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \ln (x) = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\ln (x)$ cho $1$ .

$\ln (x) = \frac{1}{2}$

Bước 2

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Viết lại $\ln (x) = \frac{1}{2}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{1}{2}} = x$

Bước 4

Viết lại phương trình ở dạng $x = e^{\frac{1}{2}}$ .

$x = e^{\frac{1}{2}}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = e^{\frac{1}{2}}$

Dạng thập phân:

$x = 1.64872127 \dots$