Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{5 x}$

Bước 1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x)}{5 x}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\sin (0)}{5 x}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\frac{0}{5 x}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $0$ .

$\frac{5 (0)}{5 x}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{5 (0)}{5 (x)}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot 0}{5 x}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{0}{x}$

Bước 3.3

Chia $0$ cho $x$ .

$0$